Hello all! :D
J'ai un DM de maths' spé' à faire pour la rentré, et je bloque un peu...En gros, j'ai réussi à faire la moitié du DM, mais l'autre moitié dépend de cette question, donc si quelqu'un pouvait me débloquer, je lui serais extrêmement reconnaissant :p

Donc, l'énoncé et la question :
Dans cet exercice, on se propose d'étudier quelques équations de la forme : 57x-10y=m où m est un entier naturel donné et x et y deux entiers relatifs inconnus
=> Dans cette question, on suppose m=0. Résolvez l'équation pour x et y entiers naturels.

Voilà, alors honnêtement, je sens que c'est très facile, mais j'y arrive pas xD J'arrive logiquement à 57x=10y (donc à 5,7x=y) mais ça sert à rien donc bon :p
J'imagine qu'il faut faire quelque avec les équations diophantiennes, mais on a vu ça en coup de vent juste avant les vacances, et en plus on a juste appris à résoudre les équations diophantiennes si elles sont de la forme u*a + v*b = 1 (avec PGCD(a;b)=1 ) donc je suis un peu coincé...

Je vous remercie d'avance pour vos réponses ! Vous sauvez mon DM si vous me débloquez cette question ahah :p

Quel est le pgcd de 57 et 10 ?

Salut,
Tu peux vérifier que 57 et 10 sont premiers entre eux et utiliser le théorème de Gauss.

Pardon, pardon, j'en ai trop dit >_<"

C'est 1 leur Pgcd :p
C'est par grave ZelProd, je prends ahah :p

Merci pour la piste les gars, je vais tester ça :D

Alors ça c'est génial, je patauge aussi, je tape l'énoncé sur google et je tombe sur le topic de mon pote