Bonjour,
Si on en croit cette nouvelle (:hap:), la quantité possible de livres, d’histoires écrites est finie. D’un point de vue mathématique, c’est effectivement vrai, il existe un nombre limité de combinaisons dans l'alphabet latin.
Cela suppose que nous restions, et continuons à écrire, dans cette table.
De cette base, y’a t-il eu des calculs scientifiques proposés pour déterminer la date à laquelle on atteindrait la limite ?

Par contre, peut-on considérer que la limite ne sera jamais atteinte de par l’évolution de l’alphabet, et un hypothétique nouveau dans le futur ?

Question plus personnelle :
Si j’ai bien suivi, il est impossible de référencer tous les livres en un seul ouvrage, car ce dernier ne peut s’auto-référencer ? Donc cela induit qu'un autre catalogue existe, et ce à l’infini ?

Si vous pensez que je suis totalement passé à coté de l’idée de la nouvelle, hésitez pas à le dire

Il y a eu beaucoup d'analyses de la nouvelle de Borges, ainsi que des applications dans d'autres champs de connaissance. C'est une illustration possible de la combinatoire qui date de l'Antiquité.

"If completed, it would contain every possible combination of 1,312,000 characters, including lower case letters, space, comma, and period. Thus, it would contain every book that ever has been written, and every book that ever could be - including every play, every song, every scientific paper, every legal decision, every constitution, every piece of scripture, and so on. At present it contains all possible pages of 3200 characters, about 10^4677 books."
Source : https://libraryofbabel.info/About.html

Sinon, en deux livres, on peut avoir une infinité de possibilité, si un livre propose 0 et l'autre proposant 1.
Plus on avance, plus l'entropie (deuxième principe de la thermodynamique) augmente. Le fameux exemple du singe qui tape au hasard sur une machine à écrire et qui finit un jour par écrire Hamlet mot pour mot est assez parlant. Il y 'aurait théoriquement plus de possibilités de combinaisons de livres de 400 pages que d'atomes observables dans l'univers.

Seulement, on peut aussi parler du principe anthropique (qui tient de l'astrophysique, à la base), qui stipule que l'Homme doit être observateur du phénomène.

Même si moindre en quantité de caractères (12 notes, sans compter les quarts de ton utilisés dans la musique orientale), on peut appliquer cet exemple à la musique (d'où le dodécaphonisme de Schönberg). Les possibilités augmentant aussi par le rythme, le silence, etc. Chose qui ne sont que suggérées dans la littérature.

Ce sont aussi des choses qui me fascinent. Les seuls cas de science dure qui m'intéressent, car ils s'appliquent à beaucoup de choses. C'est pas pour emmerder mon monde avec Pynchon une fois de plus, mais dans un ordre logique de grands écrivains que je connais et qui évoquent ce genre de concepts, il y a Musil, Borges, Cortazar, Pynchon, puis Bolano. Et Pynchon est le plus illustratif.

A savoir que le cerveau humain n'est pas encore apte à comprendre la nation d'infini, d'où le principe anthropique. L'infini n'est pour l'instant qu'abstrait, poétique. D'autant plus qu'il y aurait différents infinis. Une infinités d'infinis, peut-être. J'espère bien que ça restera poétique, soit dit en passant. Le monde est déjà assez désenchanté comme ça. Je hais le scientisme.

« Si le singe pouvait taper sur son clavier une touche par nanoseconde, alors la durée d'attente pour que le singe dactylographie complètement Hamlet serait si longue que l’âge estimé de l’univers paraîtrait insignifiant par comparaison… et ce n'est pas une bonne méthode pour écrire les pièces de théâtre. » Gian-Carlo Rota
(J'aime beaucoup la dernière partie de la citation, très terre-à-terre)

Ca date déjà de l’Antiquité ?
J'avais entendu parler du Singe Hamlet, mais c'était juste une illustration des Probas pour moi.

Seulement On peu aussi parler du principe anthropique (qui tient de l'astrophysique, à la base), qui stipule que l'Homme doit être observateur du phénomène.

Astrophys, c’est déjà plus dans mes cordes, mais je vois pas comment l’effet de l’Observateur pourrait intervenir dans la question de Babel

Si j’en crois ton paragraphe, le même « problème » se pose en musique ?

Jamais lu Pynchon et Bolano

Pourquoi détester le scientisme ? Je suis aussi pour que le monde garde une part de mystère, d'enchantement, mais la notion évoquée dans Babel est cruciale non ?

Du coup, autre question :
Si je me souviens bien, il est évoqué dans la nouvelle qu’à un moment, un auteur réécrira (sans le vouloir) le livre de quelqu’un d’autre, par le principe combinatoire. Pourrait-on considérer ceci comme du plagiat ?

J'ai oublié Beckett. A rapprocher aussi. L'Innommable surtout. Théorisation des possibilités d'être et d'avoir été par un homme qui n'est plus, ou qui n'a jamais été, mais sera peut-être une première fois, ou à nouveau. Là aussi, (merci encore Wikipedia pour me rafraichir la mémoire), Maurice Blanchot parle ainsi de ce "roman" : « Peut-être ne sommes-nous pas en présence d'un livre, mais peut-être s'agit-il de bien plus que d'un livre de l'approche pure du mouvement d'où viennent tous les livres ; de ce point originel où sans doute l'œuvre se perd, qui toujours ruine l'œuvre, qui en elle restaure le désœuvrement sans fin, mais avec lequel il lui faut aussi entretenir un rapport toujours plus initial ; sous peine de n'être rien. C'est à épuiser l'infini qu'est condamné l'Innommable. »

Le roman se conclut par le fameux "il faut continuer, je ne peux pas continuer, je vais continuer."
Ne reste plus qu'à jouer, à croire. Borges composait ses œuvres dans le même esprit. En dehors de la bibliophilie hystérique qu'il amène, de toute intertextualité avec les œuvres du passé, il propose un pont avec celles du futur, même si inatteignables.

Je précise que ça fait un petit moment que je ne l'ai pas lu Borges, avant toute chose. Je ne connais donc pas la nouvelle par cœur.

Le 17 février 2020 à 17:51:48 arzach08 a écrit :
Ca date déjà de l’Antiquité ?

On aurait retrouvé des sources mathématiques dans l'Inde Antique. Et en Grèce Antique aussi.

Astrophys, c’est déjà plus dans mes cordes, mais je vois pas comment l’effet de l’Observateur pourrait intervenir dans la question de Babel

Ça tient de la spéculation, l'infinité. On revient au questionnement Taoïste de l'arbre qui tombe dans une forêt (fait-il du bruit si personne ne l'entend tomber ?)

Si j’en crois ton paragraphe, le même « problème » se pose en musique ?

Il peut, il se l'est posé au début du XXe siècle

Jamais lu Pynchon et Bolano

Vente à la criée du lot 49 est le plus court. Le plus accessible du coup (Inherent Vice est plus simple mais ressemble moins à du Pynchon). Pour Bolano, je dirais La littérature Nazie en Amérique

Pourquoi détester le scientisme ? Je suis aussi pour que le monde garde une part de mystère, d'enchantement, mais la notion évoquée dans Babel est cruciale non ?

Oui, mais elle fait office de refuge poétique, pas de théorie scientifique pure.

Du coup, autre question :
Si je me souviens bien, il est évoqué dans la nouvelle qu’à un moment, un auteur réécrira (sans le vouloir) le livre de quelqu’un d’autre, par le principe combinatoire. Pourrait-on considérer ceci comme du plagiat ?

On parle de "plagiat inconscient" parfois lors des verdicts de procès. Ce qui était arrivé à George Harrison pour sa chanson My Sweet Lord, chipée aux Chiffons (He's so Fine). C'était tellement gros que lui-même ne s'en était pas rendu compte. A noter : Paul McCartney a rêvé entièrement Yesterday (Scrambled Eggs à l'époque), et a fait le tour du petit monde musical Londonien pour savoir si ça n'existait pas déjà. Il pensait à un plagiat inconscient. Avant l'affaire Harrison.
Donc si ça tient au hasard par une augmentation de l'entropie, je pense que l'on peut encore moins parler de plagiat.

Le 17 février 2020 à 17:06:53 arzach08 a écrit :
Bonjour,
Si on en croit cette nouvelle (:hap:), la quantité possible de livres, d’histoires écrites est finie. D’un point de vue mathématique, c’est effectivement vrai, il existe un nombre limité de combinaisons dans l'alphabet latin.

D'un point de vue scientifique, tout est fini dans l'univers. L'infini n'existe que comme concept. Borges exploite la contradiction, qu'on peut appeler nature - esprit, observable - pensable, mais aussi mortalité - immortalité etc.

Question plus personnelle :
Si j’ai bien suivi, il est impossible de référencer tous les livres en un seul ouvrage, car ce dernier ne peut s’auto-référencer ? Donc cela induit qu'un autre catalogue existe, et ce à l’infini ?

C'est un peu la même question que de savoir si le cerveau peut se comprendre lui-même ou si Dieu est limité par la logique.
C'est aussi sans doute la question philosophique de la science: l'explanandum, l'explanans etc.
Contenir l'infini ou l'infini + 1 (le livre qui référence les autres) ça fait sans doute pas une grande différence. T'as de toute façon le problème de devoir faire appel à une infinité de symboles pour une infinité d'éléments.

Je retourne faire ma candidature.

Ah oui, un dernier truc auquel ça me fait penser: les théorèmes d'incomplétude de Gödel, ça peut t'intéresser.

Le 17 février 2020 à 20:03:40 Everlasting a écrit :
Ah oui, un dernier truc auquel ça me fait penser: les théorèmes d'incomplétude de Gödel, ça peut t'intéresser.

Oulà… j’ai eu 7 en Maths au BAC donc je sais pas si c’est à mon niveau

Le 17 février 2020 à 19:55:57 Everlasting a écrit :

Le 17 février 2020 à 17:06:53 arzach08 a écrit :
Bonjour,
Si on en croit cette nouvelle (:hap:), la quantité possible de livres, d’histoires écrites est finie. D’un point de vue mathématique, c’est effectivement vrai, il existe un nombre limité de combinaisons dans l'alphabet latin.

D'un point de vue scientifique, tout est fini dans l'univers. L'infini n'existe que comme concept. Borges exploite la contradiction, qu'on peut appeler nature - esprit, observable - pensable, mais aussi mortalité - immortalité etc.

Question plus personnelle :
Si j’ai bien suivi, il est impossible de référencer tous les livres en un seul ouvrage, car ce dernier ne peut s’auto-référencer ? Donc cela induit qu'un autre catalogue existe, et ce à l’infini ?

C'est un peu la même question que de savoir si le cerveau peut se comprendre lui-même ou si Dieu est limité par la logique.
C'est aussi sans doute la question philosophique de la science: l'explanandum, l'explanans etc.
Contenir l'infini ou l'infini + 1 (le livre qui référence les autres) ça fait sans doute pas une grande différence. T'as de toute façon le problème de devoir faire appel à une infinité de symboles pour une infinité d'éléments.

Je retourne faire ma candidature.

"Contenir l'infini ou l'infini + 1 (le livre qui référence les autres) ça fait sans doute pas une grande différence
"

Bah en fait si. Puisque tu cites les théorèmes de Godel, contenir l'infini et l'infini +1, ce que tu décris c'est le premier ordinal infini et le premier ordinal qui lui succède. On peut continuer la construction et faire bien plus d'ordinaux infinis qu'il y en a de fini mais tout ça c'est des maths donc de la merde. Vaut mieux lire une petite nouvelle japonaise c'est plus riche.

C'est quoi un premier ordinal infini ? Tu parles de (1,0) suivi de (1, 1) soit ω + 1 ? Je voulais juste dire que tu ne peux pas comparer deux ensembles infinis: l'un ne peut être plus grand que l'autre même si tu peux toujours dire "on ajoute un élément".

Cela me rappelle le moment en classe où j'essayais de prouver à mon prof de math que 0.3... était pour toujours un arrondi vers le bas et que 0.9... ne pouvait être égal à 1. Il m'a regardé en souriant. Sur le moment j'étais convaincu d'avoir raison, mais force est d'avouer qu'il y a un monde (un infini) entre 0 suivi d'un grands nombre de trois et 0.3... Ma "preuve" valait pas tripette (même si écrire 0.9... pour 3/3 reste une convention à la con).

Y a Baba qui est Zinzin sur C8

Le 17 février 2020 à 21:14:54 Everlasting a écrit :
C'est quoi un premier ordinal infini ? Tu parles de (1,0) suivi de (1, 1) soit ω + 1 ? Je voulais juste dire que tu ne peux pas comparer deux ensembles infinis: l'un ne peut être plus grand que l'autre même si tu peux toujours dire "on ajoute un élément".

Cela me rappelle le moment en classe où j'essayais de prouver à mon prof de math que 0.3... était pour toujours un arrondi vers le bas et que 0.9... ne pouvait être égal à 1. Il m'a regardé en souriant. Sur le moment j'étais convaincu d'avoir raison, mais force est d'avouer qu'il y a un monde (un infini) entre 0 suivi d'un grands nombre de trois et 0.3... Ma "preuve" valait pas tripette (même si écrire 0.9... pour 3/3 reste une convention à la con).

Si tu peux comparer deux ensembles infinis c'est le principe de la construction des ordinaux infinis comme les successeurs d'oméga .

L'ensemble des entiers est inclus dans l'ensemble des réels par exemple sans parler de théorie des ensembles.
Même si ils sont tous les deux infinis ils ont pas le même cardinal.

Le 17 février 2020 à 21:14:54 Everlasting a écrit :
(même si écrire 0.9... pour 3/3 reste une convention à la con)

Je connais pas ça. J'ai fait ES spé ES. C'est quoi cette convention ?

Le 18 février 2020 à 10:40:58 CharlesMarlow a écrit :

Le 17 février 2020 à 21:14:54 Everlasting a écrit :
(même si écrire 0.9... pour 3/3 reste une convention à la con)

Je connais pas ça. J'ai fait ES spé ES. C'est quoi cette convention ?

J’ai fait S et je connais pas non plus, du coup même question

C'est pas une convention. Enfin les conventions interviennent plus tôt.

1-0,9999999... C'est égale à la borne inf de R+ donc 0 assez trivialement. Enfin y a plein de preuves sinon, c'est pas ce qu'on appelle une convention.
Et c'est à partir de ça qu'on peut écrire 1/3 =0,3333....

Mais vraiment les maths ça vaut pas le coup ne vous en préoccupez pas.

Ce n'est effectivement pas une convention mais une propriété issue de la définition de ce nombre : on désigne par 0.999... la limite de la suite des nombres décimaux 1 - 0.1^n (c'est-à-dire 0.9, 0.99, 0.999, 0.999, etc), et cette limite vaut trivialement 1 (c'est-à-dire que le nombre 1-0.1^n finit par se rapprocher de 1 autant qu'on veut).

Sinon cette histoire de bibliothèque de Babel n'est pas si édifiante que ça, on peut effectivement fonder une "bibliothèque universelle" avec 26 "livres" recouvrant notre alphabet, chacun contenant uniquement une des 26 lettres (plus quelques autres livres contenant l'espace, l'apostrophe, osef). En bref l'alphabet lui-même est une "bibliothèque universelle", on peut obtenir tous les textes imaginables en plaçant les lettres les unes après les autres selon un ordre qui définit le texte, dit comme ça ce n'est pas très impressionnant et bien le principe de la bibliothèque de Babel ne l'est pas plus, il suffit de voir un livre contenant un texte de je ne sais plus combien de pages et de mots comme un caractère en soi. Le nombre de textes que l'on peut produire est d'ailleurs infini, seul le nombre de "livres" (de caractères, au final) l'est, il suffit d'en avoir au moins 2 (le binaire, le morse, etc).

Un principe plus intéressant et nous plongeant réellement dans les paradoxes de l'infini serait d'avoir une bibliothèque contenant vraiment des livres pouvant contenir tous les textes possibles, et les textes au complet (pas que l'on doive obtenir en lisant des livres ayant un nombre fini de pages les uns à la suite des autres), autrement dit avec des livres contenant un nombre infini de pages (apparemment Borges envisage cette idée dans un autre texte que j'ai pas lu). Là seulement, la question du livre se référant à tous les autres (dont lui-même) trouve un intérêt. J'ai lu la nouvelle du topic il y a longtemps, je l'ai essentiellement oubliée mais je me rappelle cette idée de livre se référant aux autres, sans intérêt si on impose une limitation du nombre de caractères aux livres.

Avec des livres infinis, on aurait pu faire la connexion avec la construction des nombres réels (c'est ça la "bibliothèque de Babel" à laquelle Borges aspirait et sur quoi il s'est planté en considérant au contraire un alphabet géant sans intérêt) et l'équivalent de son fameux livre universel à travers les nombres mondes (les nombres contenant dans leur développement décimal toutes les successions de chiffres possibles, donc tous les textes possibles par conversion ASCII ou peu importe quoi), dont le nombre Pi.

Le 18 février 2020 à 12:11:30 ZairoisElection a écrit :

Mais vraiment les maths ça vaut pas le coup ne vous en préoccupez pas.

Soit tu nous cache quelque chose, soit tu es dégouté des maths. En tout cas ça me donne envie d'en savoir plus.

Pour ceux qui sont intéressés par La Bibliothèque de Babel, j'ai justement relu Swim Two-Birds de Flann O'Brien (quel génie bordel, je suis sur Le Troisième policier et j'en reviens toujours pas qu'il ne soit populaire quasiment qu'en Irlande) et Borges en a fait une chronique à l'époque de la sortie (1939 donc). Le roman-palimpseste de O'Brien a beaucoup influencé le travail de Borges, notamment sur La Bibliothèque de Babel.

Je cite Borges qui cite Schopenhauer pour parler du roman de O'Brien : "Le rêve et l'éveil sont les pages d'un seul livre ; les lire dans l'ordre, c'est vivre, les feuilleter aléatoirement, c'est rêver. De peintures en peintures et de livres en livres qui se rejoignent, nous aidant a sentir ce tout [ndt : ce "seul livre"]" (traduit approximativement depuis l'anglais, je trouve pas la citation originale de Schopenhauer)