Salut,
Je pense que tu peux composer en faisant fi de toute connaissance théorique de la musique. Ton oreille s'est développée en même temps que tes entraînement de piano et tu devrais être en mesure d'entendre en toute conscience ce que tu joues.
En reprenant l'exemple de ton "La Majeur", joue les 12 notes par-dessus avec ta main droite l'une après l' autre pour entendre comment elles réagissent à ton accord, et tu verras les sons qui vont être intéressant pour toi pour une éventuelle composition.
Après, je te conseille de ne peut-être pas commencer à l'aveugle tes compositions mais de retenir une mélodie que tu trouve jolie que tu t'es inventée, et ensuite de t'attaquer aux accords, car les accords vont ce qui va mettre en avant la mélodie et qui va "colorer" les sentiments que tu veux transmettre. Mais ce n'est qu'une façon de faire sur une infinité évidemment.
J'espère t'avoir aidée et n'hésite pas à me MP si t'as d'autres questions (même sur la thérorie si cela t'intéresse vraiment)