Bien sûr que si d'une certaine manière il joue pour la France.
Quand on va parler de ses pitreries dans les journaux étrangers ça sera bien précisé "le joueur français Gael Monfils" 
Que ça soit aux JO ou le reste de l'année on te désignera comme le joueur de tel pays.
La différence avec les JO c'est que c'est symbolique de ramener une médaille pour ton pays.