Possède tu des armes de sièges ? C'est le moyen le plus rapide pour prendre une ville.
Il me semble que certains bonus en martialité permettent d'assiéger plus rapidement (mais je suis pas sûr).
Si ton opposant prend les villes plus rapidement que toi, c'est soit parce qu'il a plus d'armes de siège, soit parce que tes châteaux ne sont pas améliorés. Améliore le niveau de tes châteaux et de tes remparts pour allonger un siège adverse. Tu peux voir les défenses de ton château et la taille de ta garnison dans son menu.
Dans un conflit, si ton armée est plus importante, je te conseille en premier d'attaquer l'armée ennemi, de la mettre en déroute, puis d'attaquer un premier château. Si tu as perdu des hommes à cause de l'attrition et que tu es proche de tes terres revient chez toi pour récupérer tes hommes et repart attaquer l'armée ennemi, puis un château... etc jusqu'à la victoire.
Si tu as l'argent pense aussi aux mercenaires, ils peuvent te permettre de gagner une bataille, mais peuvent aussi jouer un rôle défensif s'ils sont aussi nombreux que l'ennemi et les forcer à lever un siège d'un de tes châteaux.