Tu peux essayé un reset d'usine pour voir. Tu peux apparemment le faire sans perdre les sauvegardes :
https://fr-americas-support.nintendo.com/app/answers/detail/a_id/23310/~/comment-r%C3%A9initialiser-la-nintendo%C2%A0switch-sans-effacer-les-donn%C3%A9es-de-sauvegarde
Sinon à part en envoyant tes sauvegardes dans le Cloud (avec l'abonnement), tu ne peux pas les copier autrement. Attention certains jeux (Pokemon et Animal Crossing) ne peuvent pas être envoyés sur le Cloud.
Il me semble que tu peux préciser au SAV que tu souhaite conserver tes sauvegardes si tu compte leurs envoyer ta console.