À mon avis c'est parce-que le driver de Motioninjoy n'est pas installé sur le port usb concerné (comme indiqué sur le lien de Better DS3, le driver 0.7.1001 de MotioninJoy est requis).
Tout de suite le plus simple serait que tu branches ta manette sur le port usb avec lequel tu avais déjà installé et utilisé Motioninjoy (à savoir que le driver de Motioninjoy à besoin d'être installé sur chacun des ports usb sur lesquels tu souhaites faire reconnaître la manette).
Dans le cas où tu as changé de pc, formaté ...etc.. ou simplement même si tu veux brancher plusieurs manettes, il faut que tu installes manuellement le driver Motioninjoy (vu que les serveurs de Motioninjoy sont apparemment définitivement fermés).
Donc déjà voilà le lien de Motioninjoy 0.7.1001 :
https://motioninjoy.fr.uptodown.com/windows
Une fois Motioninjoy installé sur ton pc (pas besoin d'internet), tu peux aller récupérer le driver dans son dossier d'installation, le chemin par défaut : Programmes / Motioninjoy / ds3 / Tu récupères & conserves le dossier "Drivers" (tu peux ensuite désinstaller Motioninjoy).
Après je ne sais pas sur quelle version de Windows tu es, de mon côté je suis sous Windows 7 et je m'étais servi de cette vidéo tuto pour installer manuellement le driver 0.7.1001 :
https://www.youtube.com/watch?v=QFKJjsrwSj4 (il y a juste à suivre le chemin d'installation).
J'imagine que sur une autre version de Windows, la marche à suivre sera légèrement différente.
N’hésite pas si tu rencontres encore un souci.