Oui, il faut un certificat SSL mais cela n'est pas un problème il y en a des gratuits comme Let's Encrypt.
Oui, WooCommerce est un plugin pour WordPress afin d'activer en quelques clics une boutique toute prête avec espace membre 
Après, pour les différents modes de paiement, il y a : PayPal, Stripe, PayPlug, SIX Payment, etc.