Il y a une erreur de compréhension ici.
jQuery est une bibliothèque javascript qui permet de simplifier les sélecteurs javascript (# --> getElementById ). Il est utilisé du côté client pour simplifier au maximum l'écriture du code.
De l'autre côté, NodeJS permet de faire tourner javascript du côté serveur, et donc de répondre à des requêtes asynchrones au client.
Ils ont des buts différents, et en aucun cas tu ne créeras de conflits en utilisant les deux.
Par contre, si tu compte utiliser NodeJS sur ton serveur, je te conseille de très bien architecturer ton code.
En mélangeant dans le même code l'affichage client et la discussion client-serveur, le code peut rapidement devenir infame à lire et à modifier.
Je te conseille sur ton fichier script.js côté client, de créer un objet auquel tu appelles tes fonctions, du genre pour un tasklist : tasklit.init() , tasklist.addTask() , tasklist.removeTask()
Tu gagneras en clarté, et surtout te permettra de bien séparer les traitements qui se font côté client et côté serveur.