Je ne dénigrerai pas les propositions faites au dessus car elles ne sont pas mauvaises ni inappropriées, mais pour commencer Batman il y a quand même la base de la base:
Batman - Année Un (Frank Miller / David Mazzuchelli)
C'est l'origine "moderne" du personnage et ça n'a jamais été égalé comme récit d'introduction (+ ça a fortement inspiré Batman Begins si tu as vu ce film), donc autant commencer par là.
Ensuite j'aurais tendance à conseiller Un Long Halloween de Jeph Loeb et Tim Sale (et éventuellement sa suite Amère Victoire) avant les récits proposés au dessus, mais c'est une question de goût après, tu pourrais enchaîner avec Silence ou La Cour des Hiboux sans soucis.
Au cas où si c'est vraiment ton tout début dans le monde des comics: Oublie l'idée de lire tout de A à Z sur un personnage, ce n'est pas une bonne approche (de toute façon en VF c'est impossible) et ça n'est pas comme ça qu'on profite de ce medium. Je précise car du coup tu sera peut-être un peu déboussolé de voir qu'entre les différentes oeuvres proposées, il se passe parfois plein de trucs que t'auras pas lu.