Il y a peut être un lien entre l'âme et le haki.
En effet Big Mom, qui possède le fruit de l'âme, a pour faiblesse la peur. Or la peur est l'opposé de la volonté qui est représenté dans le manga par le haki.
Peut être que utiliser le haki consiste à manipuler son âme et augmenter sa puissance là où les fruits de BM et Brook modifient la structure même des haki des gens pour les manipuler à leur guise. Peut être même que augmenter son haki permettrait de rallonger sa durée de vie 
En bref :
Le haki consiste à entraîner son âme afin de pouvoir l'utiliser en combat
Les fruits du démon permettent de modifier la structure de ton âme afin de créer de nouvelles compétences
Le haki aurait un rapport avec la longévité
Le fait que la vivre card de BM Brille à sûrement un rapport avec son FDD (comme le fait que la vivre card de Ace brûle parce que c'est un logia du feu)