Pas tout à fait.
par exemple la game majeure qui va être 1-1-1/2-1-1-1-1/2
Justement, ça c'est plutôt le mode en fait, et le mode n'est pas forcément dans une logique à 7 degrés et sur des demis-tons, tu as des modes à 5 (los famosos modes pentatonique), 6 ou 8 degrés par exemple, ou les gammes orientales qui fonctionnent sur des 1/4 et des 3/4 de tons.
Et en choisissant une note pour la tonique on obtient une gamme : par exemple le fa Dorien.
On va dire que c'est ça, pour faire simple. La gamme tu prend la logique d'un mode dans le décalage des tons et des demis-tons, et tu l'applique à partir d'une note (ta tonique).
Et vu que le fa dorien et le ré# majeur (ionien) ont les mêmes notes, alors ces deux gammes sont "relatives" et donc ça revient au même de choisir l'une ou l'autre
Non, ça ne revient pas au même, parce que ta tonique est différente et donc tout tes degrés le sont. On en vient au principe de tension/détente du système tonal : certains degrés (notamment le V) créent de la tension, d'autres (le I surtout) créent de la détente, et tous les morceaux classiques du système tonal ont été créé pendant longtemps sur ce principe. Si tu joue en do majeur par exemple, tu ne peux pas passer en la mineur comme ça, parce que tes degrés d'appui changent.
En do majeur, ta tonique est le do et ta dominante est le sol. En la mineur, ta tonique est le la et ta dominante le mi. Sauf que en do majeur, le la ça correspond à la sus-dominante (degré VI), un degré de détente de moindre poids que la tonique (très utilisé pour la très jolie cadence rompue), et le mi ça correspond à la médiante (degré III), soit un degré de poids harmonique très faible et donc assez rarement utilisé. Si tu décides de passer en la mineur, toute cette logique va changer, d'autant que dans le système tonal on utilise en pas le mode mineur tel quel, on préfère le mineur harmonique ou mélodique qui corrigent l'absence de sensible (un degré VII éloigné de seulement un demi-ton de la tonique, par exemple si-do). Du coup typiquement pour la mineur harmonique, on met un dièse sur le sol.
En espérant t'avoir un peu éclairé.