Le statut du problème a changé sur https://help.mojang.com/ désormais ça dit ceci :
Multiplayer session service
This service might be a bit shaky. We are doing our best to stabilize it.
Service instable apparemment du coup j'ai fait le forcing avec de nombreuses tentatives et finalement c'est passé, j'ai réussi à me connecter à force d'acharnement.