Lydia ne s'équipe pas de l'arc daedrique parce que c'est pas une archère, tout simplement 
Dans Skyrim, les PNJ sont rangés dans des classes: y a les mages, les ennemis en armure légère, ceux en armure lourde... Ces classes octroient des niveaux de compétence aux PNJ pour certaines stats (Lydia a une bonne stat d'armure lourde, mais pas d'armure légère, par exemple) , ce qui pousse ces PNJs à utiliser certaines armes et pas d'autres.
Lydia appartient à la classe des Huscarls, classe ne comportant que les huscarls, spécialistes à l'armure lourde, au bouclier et à l'épée à une main. Du coup, c'est de ça qu'ils vont s'équiper principalement. Maintenant, il leur arrive de se battre à l'arc (sinon les dragons c'est chaud, entre autres
), et dans ces moments-là, Lydia équipera ton arc daedra. Mais à part ces quelques moments où elle utilisera son arc, elle restera à l'épée/bouclier 
Du coup, sans mods ou accès à la console, y a pas de solution. Il y a des followers utilisant principalement l'arc (Aela des compagnons par exemple), mais Lydia n'en fait pas partie 
J'espère avoir été clair 