Salut !
J'ai un DM à rendre pour la rentrée ce lundi, et je stagne completement, j'ai réussi la moitié de mon devoir, mais l'autre j'arrive paas !!!
Je ferai tout ce que vous voulez si vous m'aidez pitié c'est vache important :
voilà le premier exercice a résoudre, je peux pas scan, donc je cherche sur internet exemplaire :
Le premier exercice : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-332519.html
le deuxieme : https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CCEQFjAA&url=https%3A%2F%2Feuler.ac-versailles.fr%2FwebMathematica%2Fclubs_compet%2Folympiades2010%2FRAV4.pdf&ei=WyikVI3rLJGR7Ab0toHwDg&usg=AFQjCNHh6w3UTrlYzFtLfH9oZWwL_FGMUQ&bvm=bv.82001339,d.ZGU
c'est l'exercice 2 de la feuille !
Piiiitiiiié !!!
Bye et joyeuse année !!

Regarde les valeurs de la diagonale.

1 = 1 + 0
3 = 1 + 2
7 = 3 + 4
13 = 7 + 6
21 = 13 + 8

On a donc les rapports suivants :
Nb ligne/colonne - Valeur
1 - 0
2 - 2
3 - 4
4 - 6
5 - 8

J'ai l'impression qu'on peut trouver une relation entre le rang et la valeur... Une fois cette relation établie, combien pour 25 ?

Bien sûr, c'est plus qu'une impression, mais je te laisse la trouver.
Remarque, ce ne serait qu'une conjecture. On peut prouver la relation, mais je ne sais pas si tu as vu en cours les notions de suites récurrentes.

Tssss, encore un collegion qui a besoin d'un lycen!

Zapfire regarde le lien N°2

...

Zapfire se cache discrètement sous un carton

Merci Nazemec pour la réponse, mais je ne comprend pas
Mais sinon, je ne comprend pas la question :
quel nombre se trouve a l'intersection de la 25eme lige et la 25 eme colonne.
Il y en a pas !
x') Zap'
Merci et bye !

Désolé du double-post, mais sinon je n'ai pas vu les suites de notion récurrentes en cours :/

PAVAAYYYYY EN VUUUUUUUE !

Bien sûr que si il y a une 25ème ligne ! La figure n'est pas complète sur la feuille, on ne te montre que le début. Elle ne peut de toute façon pas être complète, elle s'étend à l'infini !

T'as pas vu la récurrence, alors tu ne peux rien prouver, seulement conjecturer. Ce n'est pas bien grave dans notre situation, ne t'en fais pas. (D'ailleurs, en y réfléchissant un peu plus, ce n'est pas une situation de récurrence simple à étudier. Autant rester dans la conjecture.)

Je vais essayer de détailler "un peu" plus le raisonnement :

On cherche un nombre se trouvant à la 25ème ligne/colonne. Il se trouve donc forcément sur la diagonale (puisque les numéro de la colonne est le même que celui de la ligne). Si on peut trouver une relation entre le "rang" (numéro de la ligne/colonne), la valeur qui s'y trouve, et celle du rang précédent, ce serait l'idéal. On n'aurait alors pas besoin de construire la figure entière et lire, juste de calculer "quelques" valeurs. Autant pour le rang 5, c'est facile (ici c'est 21), mais si on te demande pour le rang 100, je te vois mal construire le carré en entier.

Voyons les nombres se trouvant sur notre diagonale :
1
3
7
13
21

Y a-t-il un lien entre un nombre et le précédent ? Exprimons chaque étape en fonction de la précédente :
Etape = Etape précédente + nombre
1 = 1 + 0
3 = 1 + 2
7 = 3 + 4
13 = 7 + 6
21 = 13 + 8

Ces sommes consécutives ont une particularité : on additionne à chaque fois un nombre pair, soit 2, 4, 6, 8, etc.
Pour la 1ere ligne/colonne, on a 0.
Pour la 2eme ligne/colonne, on a 2.
Ainsi de suite.

En résumant, ça nous donne :
Rang -> nombre à ajouter au rang précédent
1 -> 0
2 -> 2
3 -> 4
4 -> 6
5 -> 8

Ne lis ce qu'il y a entre ces lignes que si tu veux avoir mal au crâne.
_
_
_
______________________
Peut-on trouver une formule qui permette, pour chaque cas, de passer de la première colonne à la deuxième ? (sans changer de formule bien sûr)
Réponse : oui, il y en a une. Et c'est ce qu'il te faut trouver. J'vais pas te la donner, j'fais déjà le gros du boulot là.

Appelons cette relation F(n) avec n le rang.
On aura par exemple, pour le rang 5 :
1 + F(1) + F(2) + F(3) + F(4) + F(5) = 1 + 0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 21

Pour le rang 25, on aura donc :
1 + F(1) + F(2) + ... + F(24) + F(25) = X
Où X est ce qu'on te demande.

Oui, c'est long, et chiant. Mince, y'a plus simple !
______________________
_
_
_

Attend, plus simple : à chaque étape, ajoute le nombre pair suivant.
Nombre au rang 6 = nombre au rang 5 + 10
Nombre au rang 7 = nombre au rang 6 + 12
Ainsi de suite.
C'est moins prise de tête, et ça donne la même chose au final.

Je m'étais emporté, ça fait un moment que je n'ai pas étudié ce type de problèmes mathématiques. Les transformées de Laplace et en Z me retournent un peu la tête en ce moment.

EDIT : Oh, pourquoi mon machin de spoil n'a pas marché ?

Merci Naz' !
je test ton truc !
Et x') t'aimes bien les maths et merciii !
t egyptien j'ai réussiiiii ! :D

Super merci Naz' !!
Donc d'après tout ce que tu m'a dit, sa donne ça :

Mais, ce que je comprend pa est que tout doit etre relié ? Mais le nombre 25 est tout a droite, et en bas, au rang 6 y'a le 27, il est ou le 26 alors ? :x
Et comment je trouve les nombres de droite ? ^^'
Et aussi, pour l'explication, je dis tout ce que t'as dit ? Caaarr, il faut toujours expliquer :x
Et désolé de t'avoir dérangé !
PS : j'ai réussi exercice égyptien :p

Wait, comment t'as rempli ton bazar toi ? C'est pas comme ça que le carré se construit, pas du tout.
Je vois le problème : tu as ajouté 10 au nombre du coin en bas à gauche, sauf que ce n'est pas ça. Le truc du "ajoute un nombre pair" n'est pas pour passer d'une ligne à la suivante pour le coin bas-gauche, mais pour avancer d'un cran dans la diagonale allant de en haut à gauche à en bas à droite, c'est-à-dire le coin bas-droite pour aller au suivant quand on a une ligne/colonne en plus.

Pour construire correctement le carré, suit le même principe en suivant les flèches. A droite du 25 se trouve le 26, puis descend d'une case, c'est le 27, puis en dessous le 28, continue comme ça jusqu'au coin (ce sera 31, car 21+10 = 31), puis revient vers la gauche avec le 32...
Le principe est de toujours longer le carré/rectangle existant en mettant les nombres suivants. Regarde bien comment sont placés les premiers nombres donnés sur la feuille : on part de 1, puis on place les nombres en suivant les flèches. Et rien ne t'empêche de faire de nouvelles colonnes. C'est même nécessaire.

Et le but n'est pas de trouver "quelle case vaut 25", mais "quelle est la valeur dans la case ligne 25, colonne 25". Ce n'est pas DU TOUT similaire. Je te déconseille de le faire en dessin, ça va prendre beaucoup de place.

Pour ce qui est des explications, évite juste de reprendre ce que j'avais mis entre les grandes lignes, je suis parti trop loin. Le reste du raisonnement est autrement correct, mais le mieux est bien sûr que tu le comprennes et le réécrives en tes termes. Si tu ne fais que recopier, je pense que ton prof le remarquera, et ce n'est pas une bonne chose.

Aaaaahh !!!
J'ai tout compriiis !!
En fapites, c'est facile à comprendre, pour faire smple, dans la diagonal, il y a toujours une différence d'un nombre paire qui s'accroît !!
Par exemple de 1 à 3 = 2; de 3 à 7 = 4
C'est paire, et sa augmente de 2, et donc quand on arrive au nombre 21, je continu la diagonal en rajoutant 10 en suite 12.
C'est tiré par les cheveux
Comment t'as trouvé ?? xDD
En tout cas, merci, je vais me faire un shéma, et des que je l'ai, je le post, pour voir si c'est bien sa
Bonne année !

J'ai trouvé en observant, en tentant des trucs, et j'ai fini par voir que la différence entre deux nombres consécutifs suivant une sorte de règle. Et puis, vu que le sujet demande un nombre placé sur la diagonale, y'avait sûrement une astuce la concernant, donc j'me suis concentré là-dessus.

Comment tu savais que le dujet demande un nombre placé sur la diagonal x')
Et regarde ce que j'ai fait, la réponse est 601 :

La feuille est agraphé à mon devoir, car mon prof aime bien qu'on lui montre nos brouillon
Je devais plier !
E merci pour tout, je suis sauvé, je vais avoir une bonne note

Ligne 25, colonne 25, c'est donc sur la diagonale.

Et wow, t'as quand même fait le bazar jusqu'à la case demandée ?! MER IL AY FOU !!!

Vas-y, j'te pose la même question pour la case ligne 1000 colonne 1000. Tu vas m'le dessiner aussi ? (je plaisante bien sûr)
C'est là l'intérêt de trouver une relation "théorique", pas besoin de construire le bordel entier. Mais je comprend que tu aies eu envie de vérifier.

J'vais déja vérifié en ne faisant que la diagonal, mais je me suis dit que mon prof va peut-être me mettre un bonus si je met ce broillon
Aha ligne 1000 clonne 1000 normalement c'est = 25 x 40 = 1000
donc il faut fait 601 x40 = 24040
Enfin j'crois c'est sa
et sa veut dire quoi mer il af you
Bye

Mer il ay fou ça veut dire mais il est fou !