Il semble que j'ai finalement réussi.
J'ai fait quelques déconnexions/reconnexions, notamment du compte et puis sans trop comprendre pourquoi la situation a commencé à se débloquer.
J'ai remarqué que je pouvais recevoir mes messages sur une autre adresse mail donc j'ai changé mon adresse mail par celle où je réussissais à recevoir leurs messages.
A partir de là, ça a été un peu plus simple. J'ai jamais eu de message "votre numéro est bien confirmé", mais, quand je vais dans les détails du compte, mon nouveau numéro apparaît, et lorsqu'ils disent qu'ils m 'envoient un code sur mon nouveau numéro, je le reçois bien.