d'apres le forum nintendo, ton probleme provient bien du wifi.
http://www.nintendo.com/consumer/wfc/en_na/ds/results.jsp?error_code=022-5550&system=3DS&locale=fr_CA
mes conseils :
verifies que ta borne wifi utilise un cryptage wpa/wpa2, si ta box utilise le systeme wps (appuyer sur un bouton de ta box pour enregistrer un appareil wifi), contactes ton fai pour ça.
testes ton wifi avec d'autres appareils
effaces tous les parametres wifi de ta 3ds, recommence les reglages.