Hmmm... C'est dur de trouver un équivalent vu que je pense que "bisou" fait surtout référence à la bise qu'on se fait lors de la séparation. C'est pourquoi on dirait juste en japonais "では、またね" ("à plus" en gros) par exemple.
Mais si tu veux mettre de l'affection, tu peux conclure sur 愛情をこめて qui est plus ou moins l'équivalent de "affectueusement". (愛情 = affection). Cela reste un bon compromis je pense, j'arrive pas à trouve plus court.