Tu peux jeter un oeil dans Réglages => Mail => Notifications => Personnaliser les notifications => ta boîte Gmail => et tu désactives Alertes et/ou Pastilles le cas échéant.
Il y avait un autre réglage qui permettait de configurer la réception des notifications quand tu reçois un mail. En gros soit tu recevais une notif instantanée à la réception d'un mail ou en choisissant un délai plus long ou pas du tout, etc, mais je ne trouve plus cet écran.