Salut.
Instabilité non. Mais si tu installes Windows sur ton SSD avec l'autre disque de branché l'installation va détecter un autre Windows et te proprosera un menu pour te demander lequel démarrer:

Bon pas de soucis tu pourras éditer par la suite un fichier pour dégager le second.
Si tu choisis de débrancher temporairement le HDD, le Windows SSD, n'aura aucune connaissance du Windows HDD. C'est le meilleur choix car en plus t'auras un nouveau Boot manager
Tu pourras évidemment conserver tes fichier perso et supprimer le fichier de Windows du HDD,
A toi de voir si tu dois dégager Programmes, Programmes(X86), Utilisateurs (attention par défaut mes documents et les photos sont dans ce fichier).
C'est plus de travail qu'un clic sur "formater" mais il est possible de pas mal nettoyer ton HDD pour qu'il devienne un disque de Stockage.