Si tu cherches l'anime le plus "profond", tu préféreras Code Geass qui a un arrière plan philosophique assumé qui peut emmener assez loin (surtout dans la deuxième saison).
Revers de la médaille, Code Geass est un anime très bavard, explosé et inégal : le fan-service le plus hideux côtoie les scènes les plus épiques, le scénario est tour à tour WTF ou profondément tragique, les personnages sont à la fois jouissif et chiant selon les épisodes... Mais dans le fond, l'anime reste très agréable.
Death Note est plus sérieux, si j'ose dire. Il n'y a pas de baisse de rythme, le scénario est très bien ficelé, les personnages sont très cohérents et intéressants mais du coup il n'y a pas les envolées lyriques et les moments WTF rafraichissants (voir totalement épiques... à part la scène du chips oui je sais
) de Code Geass. D'autant plus que la fin de DN est ratée (comparé au manga).
Après, les deux anime sont de bonnes factures. Fais comme tu le sens mais regarde les deux.