Pour ma part, j'ai bien aimé Summer Wars, récemment. C'est un film de Mamoru Hosoda, datant de 2009, qui traite notamment d'une guerre virtuelle dans un réseau social assez sophistiqué et de rapports entre membres d'une même famille.
Du même Hosoda, il y a le très joli Les Enfants loups, Ame et Yuki, sorti récemment, qui traite de la vie quotidienne un peu particulière d'une jeune veuve qui doit élever seule ses deux enfants... loup-garous.
(il a réalisé aussi la Traversée du Temps, qui est très bien aussi, mais c'est une adaptation, pas un scénario original).
Il y a aussi tous les films du regretté Satoshi Kon (bon, les premiers ne sont pas dans la période que tu demandes, mais ils sont tellement bien que ce serait dommage de les louper) :
- Perfect Blue en 1997, qui a grandement inspiré le Black Swan d'Aronovski (c'est peut-être une adaptation aussi, mais j'ai un doute)
- Millenium Actress en 2001, qui traite de la vie peu ordinaire d'une actrice sur plusieurs décennies
- Tokyo Godfathers en 2003, l'émouvante histoire de 3 SDF qui prennent en charge un bébé abandonné
- Paprika en 2006, dont l'héroïne s'introduit dans les rêves des gens à des fins thérapeutiques (mais évidemment, ça part en vrille)
De Mamoru Oshii, tu as l'excellent Jin-Roh, la brigade des loups, une uchronie dystopique et militariste angoissante et particulièrement bien fichue, mais il date un peu...
Il a aussi réalisé Sky Crawlers récemment, mais je ne l'ai pas vu et c'est une adaptation de bouquins...
On pourrait aussi citer les derniers films du Studio Ghibli, seulement je crois qu'il y a pas mal d'adaptations dans le lot.
Origine, un film de SF post-apo écolo sorti en 2006 était assez sympa, sans pour autant être d'une folle originalité.
Le problème, c'est qu'il y a quand même pas mal d'adaptations, dans les films d'animation japonais...