http://pix.nofrag.com/6/f/4/a861d1eb791e392d8fca3e2670c32.html

c´est la question 1.b) je vois aps comment je peux utiliser un développement illimité ( en fait j´ai jamais utilisé de développement illimité en exo on vient juste de voir ça en cours avc les formules de taylor et tt )

Developpement limité de:

tan(x) = x + (x^3/3) + ((2x^5)/15) + x^6.e(x) avec e(x) tend vers 0 quand x tend vers 0

cos(x) = 1 - (x²/2!) + (x^4/4!) + ... + ((-1)^n).(x^(2n+1))/(2n+1)! + x^(2n).e(x) avec e(x) qui tend vers 0 patatipatata.

Du coup on prend x(zéro)=0 avec un intervalle +/- pi/2

Tu transforme f(x) = 2 tan(x)-x(1+cos(x))-(7/6)x^3 par son développement limité. (sachant que les sommes et les produits des fonctions correspondent aux sommes et aux produits des dév. limité ça devrait pas être "très compliqué")

Nan s´pas un truc comme ça qu´il faudrait faire?

Chaud

Logique

t´entends quoi par x(zéro) ?

x(zéro) c´est le

Pour tout x appartenant à ]x(zéro)-alpha;x(zéro)+alpha[

f(x)=P(à l´ordre n).(x-x(zéro)+(x-x(zéro))^n.e(x) avec e(x)-> 0 qd x ->0

Du coup tu prends x(zéro)=0 et alpha = pi/2 et tu te retrouve à faire un dévellopement limité dans l´intervalle sur lequel tu dois bosser.

f(x)=P(à l´ordre n).(x-x(zéro))+(x-x(zéro))^n.e(x) avec e(x)-> 0 qd x ->0 *

(oubli d´une parenthèse )

alpha = pi/2 ? mais alpha est fixé de toute façon

ouais nan mais s´pas le même alpha que dans ton exo x)

L´alpha de ton exo correspond au x(zéro) de la définition. Et l´intervalle ]-pi/2,pi/2[ correspond au x(zéro)-alpha;x(zéro)+alpha[

Si tu préfère dans ton exo sa donnerait plus sa:

f(x)=P(à l´ordre n).(x-alpha)+(x-alpha)^n.e(x) avec e(x)-> 0 qd x ->0
sur l´intervalle ]-pi/2,pi/2[

Du coup tu fais le dev. limité de f(x). Tu fais tendre ton x vers 0 comme ça tu vires les e(x) (ça tombe bien alpha = 0, t´es sauvé d´un joli changement de variable ) et après bah tu fais comme le 1 a) tu dérive ytouytou

easy win

ok je tente

Nan? j´ai dit une connerie?

Hmmm je crois qu´il en est mort.

S´pour ça que j´ai pas tenté de l´faire.

R.I.P.

aaaaarg.... peu... pa ... écrir ... lontem .... couic

lol bon en fait soyons honnete je comprend rien à ta méthode apparemment à la fin tu me propose de dériver la fonction et d´appliquer la meme méthode que pour le a) ?? donc pourquoi ne pas le faire de suite lol ? qu´apporte en plus le dev limité ? ( je suis peut être très con mais dans mon esprit ya un paradoxe :s )

Paske le tan(x) quand tu le dérive plein de fois ça fay de la merde en boite. alors que x^3 say plus mieux bien à dayrivay.

laul mais le e(x) comment que tu le dérives tu ? et au fait le e(x) du dev limité de tan n´est pas le meme que celui du dev limité de cos

osef du e(x) il tend vers 0 quand x tend vers 0.