Alors je decide de parler de rien:
Le mot rien désigne une absence de chose(s), sans la notion de dénombrement ou de concept mathématique qui s´attache au nombre zéro. « Il n´y a rien ici » signifie qu´aucun objet n´est présent, sans a priori sur la nature des objets qui auraient pu se trouver à l´endroit considéré.
Il est exact que l´ensemble vide est l´ensemble qui ne contient rien, mais ici le mot « rien » est utilisé comme il le serait dans n´importe quel domaine : uniquement de façon négative. En effet, ce n´est pas la moindre des ruses du rien que d´être entré dans la langue française sous la forme de son exact opposé : le mot latin res, qui désigne toutes sortes de choses et au premier rang d´entre elles la chose publique (Res Publica) ou République.
Les locuteurs français, après s´être contraints pendant des siècles à toujours préciser la négation ne par une particule complémentaire (ne... pas, ne... plus, ne... goutte), ont fini par négliger la partie la plus importante de la locution négative : ils ne conservent plus guère que la particule complémentaire et transforment la chose en son contraire, c´est-à-dire précisément rien.