Le carré ABCD a pour diagonbal AC=100mm
On pose AB=x(en mm)
Determiner la valeur exacte de x
dans le triangle abc rectangle en C
on a d´apres pythagore :
AB² = AC² + CB²
abcd est un carré donc AC = CB = BD = DA = 100
donc
AB² = 100² + 100² = 10 000 + 10 000 = 20 000
donc AB = V20 000
or 20 000 = 10 000 x 2 et V10 000 = 100
d´ou
AB = V( 10 000 x 2 )
AB = V10 000 x V2
AB = 100V2
x = 100V2
d´ou la reciproque de pytahgore :
la diagonale du carre est egale a son coté mutiplié par V2 .