Soit a et b les deux chiffres impliqués. Ces deux nombres appartiennent à l´ensemble {0;1;...;9}.Les trois bornes indiquent respectivement ab, ba et a0b. Le kilométrage indiqué vaut donc pour chaque borne 10a+b, 10b+a, 100a+b.La vitesse entre les deux premières bornes étant égale au rapport entre la variation de distance et celle de temps on a v=(10b+a-10a-b)/1=9(b-a). La vitesse exprimée entre les bornes 2 et 3 est v´=(100a+b-10b-a)/(2-1)=9(11a-b).
Cette vitesse est constante, on a donc 9(a-b)=9(11a-b), ce qui donne 6a=b. Si b=0, a=0 et v=0 ce qui est imposible puisque la voiture avance. Si b=1, a=6 ce qui est posssible et donne une vitesse de 9(6-1)=45 km/h. Si b>=2, a>9 ce qui contredit que a appartienne à l´ensemble {0;1...;9}. La vitesse ne peut être que de 45 km/h.