Problème résolu !
J'ai essayé de mettre le fichier AA.dta de la version 1.1 et cela fonctionne parfaitement avec la version 1.2 (anglaise) du jeu !
Il m'a fallu également remplacé à la racine du jeu le fichier "rw_data.dll" par un modifié disponible ici : http://donmafieuso.free.fr/Condor/Mafia_rw_data.dll.zip
Ce fichier permet de prendre en compte l'existence d'un dossier PATCH (qu'il m'aura fallu créer) dans lequel il faut mettre un document texte appelé version.txt contenant seulement "fr".
Après cela il n'y a plus de problèmes de compatibilité entre le client du jeu et le fichier de langues. On active donc ensuite les sous-titre et c'est parti ! 