Draxx dit : " je ne peux pas trouver" donc le produit ne peut se décomposer de manière unique, ce n´est donc pas le produit de deux nombres premiers. Fido dit : " moi non plus..." donc la somme ne peut se décomposer de manière unique, elle est donc comprise entre 8 et 196 inclus ( 6=3+3, 7=4+3, 197=98+99, 198=99+99 sont des décompositions uniques) Fido dit : " et je savais que tu ne trouverai pas" donc la somme ne peut pas s´écrire comme la somme de deux nombres premiers. Cela donne 79 valeurs possibles pour la somme. Draxx dit : " alors j´ai trouvé" donc parmi les paires de facteurs possibles du produit, une seule a une somme ne pouvant pas s´écrire comme la somme de deux nombres premiers. Cela donne 1070 valeurs possibles pour le produit. Fido dit : " alors moi aussi" donc parmi les paires de composantes possibles de la somme, une seule a un produit dont les possibles facteurs ont une seule somme ne pouvant pas s´écrire comme la somme de deux nombres premiers. Cela donne une seule solution satisfaisante : une somme de 29 et un produit de 208. Il en résulte que les âges des deux personnes sont 13 et 16 ans.