Le SAV par Twitter n'a aucune valeur juridique le cas échéant, ne te fais avoir 
Use de courrier en recommandé avec AR, facture téléphonique à l'appui, ça, ça a de la valeur juridique
Le contrat stipule clairement que tu t'engage pour une durée minimum de 12 mois. Tu peux mettre fin au contrat avant l'échéance sous certaines conditions et notamment que le service promis n'est pas fourni et pour ça, il faut que ce soit prouvé et par toi et reconnu par le FAI et ça, c'est pas gagné.
Je te conseille de les harceler par lettre AR, contacte une association de consommateur type "UFC Que Choisir", ils ont des spécialistes en la matière qui peuvent t'aider à monter un dossier, te conseiller, moyennant une cotisation de 30€ il me semble.
Est-ce que le jeu en vaut la chandelle, à toi d'en juger.