Premièrement, le niveau auquel vous faites référence est le 7ème et non pas le 6ème : ´THE CAVE OF BAD DREAMS´.
Secondo, le monstre qui vous défie à cette course est le gardien (Guardian) de la cave.
Bon pour répondre à votre question, j´ai lu un guide en anglais que je vais tenter de reprendre en mes mots :
´ (...) vous devez frapper les cristaux verts dans le but de les détruire. Continuez de presser l´analogue vers l´avant afin de ne pas perdre de vitesse. Ne frappez pas les murs lorsque vous sautez. Par la suite, vous devrez combattre ce monstre (...)´
D´après moi, vous ne devez pas terminer la course assez rapidement. Je vais essayer le jeu à l´instant pour tenter de mieux vous venir en aide.