Bon, comme je vois qu´on dit encore beaucoup de bêtises sur les effets relativistes, voici un excellent article, qui le fait très bien comprendre, tout en explicitant enfin une histoire célèbre mais bien trop souvent tronquée :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux
Donc oui, le temps s´écoule moins vite pour un voyageur "relativiste" (qui atteint une vitesse non négligeable par rapport à c). Effet qui a dailleurs été mesuré à nos échelles grâce à la précision des horloges atomiques.
Quant à dépasser c, cela reviendrait effectivement à remonter le temps, mais c´est physiquement impossible... Je crois pas avoir de si bon article sous la main... A la limite
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tachyon mais bof....