" Des espaces de dimension non entière ? Tu me la bailles belle ! D´où ? "

T´as jamais entendu parler des fractals ( fractales ? ) me fais pas croire ça. Par exemple avec le tapis de sierpinsky on tourne dans les 1,3 je crois... euh on est pas HS là ?

Pour compenser :

RESULTATS :
Candidats : lord_lurtz, nuit_blanche, gaedef, grouyoux

lord_lurtz , 4 voix.
nuit_blanche , 0 voix
gaedef , 0 voix
groutoux , 1 voix

Je connais évidemment les fractales ( je suis en licence bordel, un peu de respect ) mais je ne vois pas le rapport avec les dimensions d´un espace... Es-tu sûr toi même de maîtriser le concept où te contentes-tu de répéter ce que tu as lu dans une revue ( car si tu l´as démontré toi même chapeau, sinon tu fais exactement ce que tu reprochais à Tenebris, à savoir répéter ce que d´autres ont dit ! ) .

Tenebris avec lequel tu n´as d´ailleurs pas été très tendre jick01, voire vraiment injuste, à sa place je te détesterais ! De plus, quand tu dis que tu te marres derrière ton PC, relis ce que tu as écrit :

" Vous votez ? Non ? Vous voulez des rensiegnements ? Non ? Vous voulez une ambaince sympa ? Non ?
Au revoir."

Tu as un sens de l´humour très introverti... Moi j´appelle ça " envoyer chier".

L´erreur est humaine, perseverer est diabolique.
J´essaye de tjrs comprendre ce que je dit : je me cite ( croyant en toute sincérité que l´erreur est dans ton camp pr cette fois )
" ou qu´une dimension peut ne pas être entière..."
qd ai-je parlé dun espace, pqoi ma phrase n´indiquerait-elle pas un objet ?

>>"Tu as un sens de l´humour très introverti... Moi j´appelle ça " envoyer chier". "

Moi aussi

Ma parole a peut-être dépassé ma pensée, mais bon il fo reconnaitre que vs avez tout les 2 été aussi peu tendres avec moi...
Et j´espère que tu ne perdras tes rêves de nouvelle éducation en vieillissant ?
D´ailleurs pkoi la moyenne d´ages de mes profs c 45 ans ? Ils sont où les profs jeunes ?
Tu connais Tryo ( un groupe en vogue dans nos banlieues ) ?

euh moi c est grouyoux et non groutoux...
a ce propos un grouyoux c est un larbin et si j avais su j aurais mieu travaille au lycee et respecte mes profs et peut etre que j aurais un metier interressant avec une paye decente donc au lieu de vous tirer la bourre...

tiens g oublié un morceau
Non je n´ai pas fait moi-même la démonstration ( cependant g fé ce que g pu pr la comprendre avec mon nveau terminale )
Tu sais démontrer tous les théorèmes que tu sais ?
Si c le cas bravo. QD au fait que 1=0,9999~ je sais le démontrer ca par contre . .. c déjà ça non ?

Je vais manger, très vite :

Comment le démontres-tu ? ( Il y a trois méthodes au moins)

Soit S =0,99999~
Alors 10S = 9,9999~
10S-S = 9 ( même partie décimale )
9S = 9
S = 1

Sphane Posté le 28 mai 2004 à 21:10:20
Comment le démontres-tu ? ( Il y a trois méthodes au moins)

vois pas tro d´autres méthodes mais g trouvé ca tout seul.

Si tu l´as trouvée tout seul chapeau ! C´est simple mais il faut y penser. C´est la plus élégante des trois. Autrement il faut connaître la formule de la somme des termes d´une suite géométrique de raison 1/10 dont je me sers quand je veux sortir de la notation " somme de".

0,99~ = 9/10 + 9/(10^2) + 9/(10^3) +...= limite quand N tend vers l´infini de
somme(9/(10^i) pour i allant de 1 à N)

= 9 x limite quand N tend vers l´infini de
somme((1/10)^i pour i allant de i à N)

= 9 x limite quand N tend vers l´infini de
( ((1/10) + ( 1/10)^(N+1))/(1 - ( 1/10)))

= 9 x ( (1/10)/(9/10)) = 9 x ( 1/9) = 1

Tu vois que ce n´est pas très léger ! L´autre est la suivante :

1/3 = 0,33~ -> 3 x ( 1/3 ) = 3 x 0,33~ -> 1 = 0,99~

Mais encore faut-il être d´accord avec la première égalité !

Pour te répondre jick : Je connais Tryo et j´aime beaucoup, surtout pour les textes ( je les ai vu en Ardèche).

Pour la dimension, tout dépend de ce que tu nommes ainsi. Pour moi dimension ( outre son sens " longueur" dans le langage parlé) signifie à peu près " nombre de variables définissant un espace". Donc ma question est : quand tu dis " qu´une dimension peut ne pas être entière" qu´appelles-tu dimension exactement ?

Tu dis qu´on n´a pas été tendres avec toi, on n´a pourtant fait que se défendre d´attaques venant de toi !

Non, petit être ironique et insidieux, je ne sais pas démontrer tous les théorèmes que je sais, loin s´en faut. Cependant je ne reproche pas au autre de se baser sur des travaux antérieurs comme tu l´as fait pour Tenebris et la philosophie, donc je suis logique dans ma démarche alors que tu donnes dans le " deux poids, deux mesures".

T´inquiet sphane j´en ai démonté des plus coriaces, il y avait pas mal de failles dans l´argumentation de jick01, que je ne citerai pas et ne casserai pas, ça me ferai faire le travail que je voulais éviter, une petite guerre est inutile En plus c´est domage l´ambiance était sympa avant ce petit dérapage.

Sinon, continuez votre série de problèmes mathématiques, ça m´interresse, même si je suis très loin derriere ton niveau sphane, je peux du moins essayer d´en comprendre 2%.

Par contre, inculte que je suis, j´ai tout de même une interrogation sur la démonstration:
" Soit S =0,99999~
Alors 10S = 9,9999~
10S-S = 9 ( même partie décimale )
9S = 9
S = 1
"

Sur le site de blizzard il y avait aussi cette démonstration, je ne sais plus pour qu´elle raison, je crois que c´était lié à un problème posé sur les forums de battle.net. Bref toujours est-il que, dans le cadre présent n´y at-il pas(oui bon je sais c´est ptet une vision un peu trop métaphysique) un abîme entre 1 et 0.999, au sens ou l´unité 1 ne peut expliquer le saut d´un infini décimal(0.9999...) à un entier?

Blizzard avait fait cette démonstration pour un poisson d´avril:
"
lim(m --> ( signe infini)) sum(n = 1)^m ( 9)/(10^n) = 1
0.9999... = 1

Thus x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1.
"

En fait je me demande ce qu´il faut entendre par limite, est-ce que l´infini est compris ou est-il justement considéré comme une limite, puisque l´infini est inaténiable?

Bon en exergue je tiens à dire que l´intervention de grouyoux m´a beaucoup plu par sa justesse et sa simplicité, même si j´espère contribuer à plus encore qu´à permettre d´avoir un bon boulot bien rémunéré.

Ensuite Tenebris, mon niveau en maths n´est pas des plus exceptionnels, j´ai fuis en courant les classes préparatoires MP en cours de première année et suis allé glander à l´université en recourant abondamment au bachotage pour passer mes examens. Cela dit, il y a des chances que mes connaissances en maths soient plus vastes que quelqu´un qui étudie la philosophie. Ce qui est d´ailleurs dommage, je suis d´accord avec Michel Serre ( merde, je cite quelqu´un ) pour une plus grande pluridisciplinarité.

La démonstration que tu me donnes n´a rien d´un poisson d´avril, c´est la même ! Et justement, pour rebondir sur tes interrogations légitimes à propos de la limite, elle a ça de génial qu´elle n´implique pas dans son déroulement le recours à la notion de limite ou d´infini ! On multiplie par 10, ça décale la virgule ( propriété élémentaire) et de par l´infinité de 9 on retrouve notre nombre de départ et démontre que sa valeur est un. Superbe…

Plus généralement, tout rationnel peut s´écrire sous deux formes et celle-ci se nomme " forme décimale impropre". On évite d´utiliser ce qui n´est qu´une autre notation pour un même objet mathématique. Autres exemples :

168 = 167,99~ ; 2,1894 = 2,189399~

L´infini a une existence en soi, en tout cas dans les maths. Pour la physique, c´est plus dur ! Se référer, parmi les philosophes, à " Zénon d´Elée" et son paradoxe qu´il ne faut pas confondre avec l´autre Zénon qui est à la base du Stoïcisme ( arrête moi si je dis trop de conneries). Avec sa flèche et sa cible ( ou Achille et la tortue) il posait exactement ta question sur l´existence de l´infini. J´en arrive à me dire que Zénon a ainsi démontré que si l´infini n´existait pas en soi, le mouvement ne saurait exister or il y en a, donc l´infini existe ! J´ai pris un petit raccourci je crois !

Sinon Tenebris, pour l´existentialisme, je n´affirmais rien, bien sûr que c´est un point de vue particulier. Par contre, j´ai du mal à concevoir un existentialisme qui ne soit pas athée ! Tu pourras sans doute m´expliquer que c´est très envisageable, moi j´ai du mal.

A partir du moment où l´on considère que le phénomène et sa manifestation sont une seule et même chose qui est l´être en soi, comment adopter un point de vue dualiste ? Corps et esprit font un ! D´accord, je confonds peut-être un peu existentialisme et matérialisme...

Je suis relativement emballé par la manière avec laquelle Sartre critique la notion de " signe" si cher aux croyants en arguant du fait que celui-ci est interprété par l´individu qui aurait pu en déduire moult autres choses.
Et puis quand on considère que la contingence existe, que des phénomènes peuvent indifféremment avoir lieu ou non ( sans quoi il est dur d´expliquer la conscience, en tout cas dur pour moi même si c´est déjà pas facile avec ) la notion de cause primaire ou transcendante semble superflue... Je ne sais pas si tu as compris ce que je viens d´écrire mais moi pas trop…

Bref, je n´ai pas lu grand-chose mais Sartre est, avec Foucault ( oui je sais, c´est un " post-structuraliste" ce qui ne se marrie pas très bien avec l´existentialisme, mais bon " Surveiller et punir" j´ai vachement aimé et je te le conseille au cas où tu ne l´aurais pas lu) un des gars dont les dires me parlent le plus. J´avoue cependant que la lecture de son essai d´ontologie phénoménologique ( rien que ça c´est douloureux ) de 675 pages " L´être et le néant" m´a fait mal aux neurones ! J´en ai compris un dixième environ !

Le seul reproche à Sartre : quel que soit la question il répond " la liberté". Le néant ? La liberté ! La conscience ? La liberté ! Et ma main sur ta figure ? La lib… heu…

Aller, pour recadrer avec le sujet qui est le choix d´un modérateur censé virer certaines personnes et donner la liberté à d´autres de s´exprimer : " Les libertés ne se donnent pas, elles se prennent ! " Proudhon ( ou peut-être Bakounine, mais on ne m´en voudra pas ! )

Oki, je ne connaissais pas la " forme décimale impropre", ça change tout. Sinon effectivement il y a une différence entre Zénon d´élée et le Zénon de la philosophie du portique, deux siècles les sépares. Zénon d´Elée était un des sophistes qui avait soulevé des problèmes dialectiques traitres comme justement la tortue qui ne sera jamais rattrappée par Achille puisque la distance qui les sépare peut être divisée en deux, et ainsi de suite pour chaque portion de division, ce qui au final démontre une finité de portions, qui bien qu´infiniment petites sont infiniment grandes puisqu´infiniment divisibles etc... ce qui fait qu´Achille n´atteindra pas la tortue sachant qu´il doit parcourir une distance infinie. En gros c´est le problème de l´unité et du multiple, c´est un peu comme 1 et 0.9999999..., mais en réalité 1 = 9.999.. il n´y a pas de différence alors. Est-ce à dire que Zénon s´est trompé dans sa définition du multiple?
Aristote pense que Zénon confond(on ne sait si c´est pour tourner les philosophes en bourrique ou pour réellement poser un problème) confond(volontairement selon lui) possible et réel. La distance qui sépare la tortue d´Achille est divisible à l´infini dans le possible, mais elle est limitée et finie dans la réalité, or il, met les deux sur le même plan et les confond quand ça l´arrange. Donc on ne saurait dire si l´infini existe dans cet exemple, puisque c´est mélanger le possible et le réel, la puissance et la l´acte. Defait l´homme peut trouver de l´indéfini mais pas de l´infini, puisqu´il est incapable d´en faire l´experience. Mais ne pas pouvoir prouver l´existence de quelque chose ne veut pas dire que cette chose n´existe pas

Sinon tu peux me faire un tout petit résumé du calcul infinitésimal, Leibniz a pas mal participé à son élaboration et l´utilise comme assise dans sa philosophie mais je ne saisi pas vraiment les implications de ce type de calcul..

bonjour je suis en 2nd je comprend deja rien aux fonctions inverses et carrées ma derniere note en phisik ct 1.5 j ador vos discussions c´est sympa et rassurant pour la suite de mes etudes

Pour te répondre Tenebris, je crois Zénon d´Elée ne s´est pas trompé dans sa vision du multiple, il a juste utilisé un concept faux. En effet, le noeud de sa démonstration, qui est implicite, c´est que chaque déplacement ( puisque tu te bases sur Achille et la tortue chaque déplacement double) prend un temps. Or comme il reste toujours quelque chose quand on divise par deux, il faudrait un nombre infini de temps non nuls pour arriver à se croiser. On est au point depuis longtemps pour dire que l´on peut ajouter infiniment une quantité non nulle et pourtant ne pas dépasser une valeur finie ( et même s´en rapprocher autant qu´on le souhaite --> notion de limite). Donc le problème vient plutôt d´une conception de l´infini problématique chez les Grecs de l´époque qui considéraient le monde comme étant fini. Même Euclide dans ces fameux " Elements" qui ont marqué la géométrie jusqu´à nos jours se sent obligé de mettre le fait qu´une droite ( nom donné au segment à l´époque) peut être prolongée indéfiniment dans les postulats. C´est-à-dire dans les axiomes qu´il se permet de supposer mais qu´il sait ne pas être admis par tous le monde.

Sinon, pour le calcul infinitésimal c´est l´arrivée de l´epsilon, c´est-à-dire un réel non nul aussi proche de zéro qu´on le souhaite. Celui-ci permet de manipuler des notions fondamentales comme la dérivation et l´intégration, mais certains mathématiciens de l´époque comme Berkeley s´y opposaient, en critiquant les travaux de Newton, comme quoi il utilisait cette quantité comme étant non nulle et que pourtant il la faisait disparaître en l´annulant quand ça l´arrangeait. Ils avaient donc du mal à concevoir les bases du calcul infinitésimal. Enfin il me semble, je ne voudrais pas dire de connerie, moi je me contente de résoudre les exercices qu´on me donne en espérant avoir une bonne note !

Sinon n´hésite pas à me dire ce que t´inspire le verbiage insensé que j´ai fait sur l´existentialisme, ton point de vue m´intéresse, ainsi que tous les utilisateurs de ce forum qui sont forcément passionnés par ce débat... ( heureusement qu´il n´y a pas de modérateur sur ce coup là ! )

Tiens jick01, quand tu auras répondu au post où je te demande de préciser ta définition de dimension, tu pourras aussi t´amuser avec ça qui est plus coriace :

-1 = ( -1)^1 = ( -1)^(2 x ( 1/2))

=((-1)^2)^(1/2) = 1^(1/2) = 1

D´où -1 = 1 ! Je rappelle au cas où qu´exposant 1/2 revient à prendre la racine carrée. Preuve :

( radical(a))^2 = a

( a^(1/2))^2 = a^(2 x ( 1/2)) = a^1 = a

Hi hi hi !

" T´inquiet sphane j´en ai démonté des plus coriaces, il y avait pas mal de failles dans l´argumentation de jick01, que je ne citerai pas et ne casserai pas, ça me ferai faire le travail que je voulais éviter, une petite guerre est inutile En plus c´est domage l´ambiance était sympa avant ce petit dérapage. "

>> Un peu facile ça non ? Limite con descendant même . ..

Et partant du fait que toute argumentation peut-être démontée ( il suffit de refuser les axiomes de départ ) csur qu´il y a des failles ds la mienne;
G dit argumentation et pas démonstration bien entendu.

" Pour la dimension, tout dépend de ce que tu nommes ainsi. Pour moi dimension ( outre son sens " longueur" dans le langage parlé) signifie à peu près " nombre de variables définissant un espace".

Inressant quand on sait qu´il suffit d´un paramètre pr définir un espace 2D...
j´avoue que je n´ai pas vraiment de définition mais qu´il ne me semble pas gênant qu´un objet de périmètre infini mais de surface finie ( flocon de koch par ex ) puisse avoir une dimension non entière puisqu´il ne répond pas aux critères des dimensions 2 ou 3.
Sinon j´avais lu ça dans tangente mais mon crane ayant commencé à fumer g du me résoudre à ne rien comprendre du tout... je suis qu´en terminale qd même.

>> Cool le paradoxe. Là je trouve pas mais j´y réfléchis ( à mon avis le fait d´avoir du -1 ^1/2 ca pue mais bon on va voir . .. )

>> Moi g vu tryo à toulon ct vraiment cool

C vrai que les textes sont bien.

P:S pr éviter de flooder ce topic j´en crée un nouveau ou vs pourrez laisser cours à votre verve sans retenue et sans gêne ( tant pis pour le HS )
P:S2 : dsl si l´ambiance est moyenne je fé de mon mieux pour la détendre mais c pas tro mon truc ça
P:S3 : l´existentialisme je pense que
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g peut-être oubklié cetaines questions nhésitez pas à me les rappeler

J´ai l´impression jick01 que le courant passe mal entre toi et Tenebris... Mais bon, quand ça ne colle pas, ça ne colle pas !

J´hésitais à te répondre ici mais comme je m´adresse à toi en l´occurrence, je serais hors sujet sur le topic " Pour Tenebris et Sphane : HS" et tu sais que j´ai horreur de ça !

Je ne prétends pas du tout être très fort en maths ni complètement au point sur la notion de dimension, donc n´hésite pas à me dire en quoi je me trompe. Moi il me semblait qu´il fallait deux informations pour localiser un point dans un espace 2D. Que ce soit l´abscisse et l´ordonnée, l´angle et la distance au centre en polaire ou autre. De plus, le fait que le flocon de Koch ne sorte jamais du cercle dans lequel le triangle équilatéral initial est inscrit mais que son périmètre tende vers l´infini ne me semble contredire aucune propriété des espaces de dimension 2 ( excuse-moi de reparler d´espace, mais je ne vois pas ce qu´est une dimension en elle-même). A chaque étape du procédé d´itération, chaque segment est identifiable, paramétrable, donc je ne vois pas le rapport avec des dimensions non entières. Ceci dit, si tu l´as lu dans Tangente je dois me faire une raison... Je me renseignerais à l´occasion, merci du tuyau !

en fait si l´on remplit le plan a l´aide de la courbe de . .. euh.... machin ( je sais plus je vais essayer de retrouver ) on a besoin que d´un paramètre ( en l´occurence la disatnce à l´origine pour se reperer ) cool non ?
Je suis déolé que le courant ne passe pas entre moi et tenbris ( pkoi tu dis ça ? ) mais ca va s´arranger !
En fait c toi ou ténébris qui fait une licence de maths ? ou les deux ? j´avais cru comprendre qu´un de vous deux faisait de la philo mais g ptet pas tout suivi . ..

Personnelement je parle de dimension de dimension pr un objet ( comme un polygone pr la dimension 2 , un volume pr la 3 . .. ) et en l´occurence le fait d´avoir une aire finie et un périmetre infini est une propriété remarquable pour un objet de " dimension 2 " .
En fait un objet de dimension de dimension est simplement une partie de l´espace de dimension n ou supérieure . ( une doite est bien incluse dans le plan après tout ) .
Personellement ( mais la c très personnel) j´interprète la dimension comme une limite infinie. On prend le point de dimension 0. Avec une infinité de point on fait la dimension 1 ( la doite ) . Avec une infinité de droite on fait le plan. Une infinité de plan, le l´espace. L´inconvénient c que pour les dimension non entière ca capote. A part ca ca marche plutot pas mal ( faudra que j´en parle à ma prof de maths )

Désolé tenrbis si tu me voue désormais une haine fervente, la réciproque est fausse.