ToMaster > en fait ca vient du fait que je me suis trompée dans la définition de la norme…
Pour que ca devienne juste il faudrait que
( x|x)² = ||x|| mais alors ||x|| n´est plus la norme de x mais le carré de la norme.
Ce qui fait qu´à chaque fois que je remplaçais ( x|x) par la norme j´oubliais le carré
( en gros je sais ce que je vais faire durant toutes ces vacances : réviser. Si le jour du concours je fais des erreurs connes comme ça je suis très mal)
La norme ||x|| est définie par : ( x|x) = ||x||²
Démonstration du théorème de pythagore :
||a+b||²=(a+b|a+b)
||a+b||²=(a+b|a)+(a+b|b)
||a+b||²=(a|a)+(a|b)+(b|a)+(b|b)
||a+b||²=||a||²+||b||²+2(a|b)
d´où :
||a+b||²=||a||²+||b||² < => ( a|b)=0
et ce quelque soit le produit scalaire et la dimension de l´espace vectoriel.
Pour la sup juste un conseil, révise tes formules de trigo et de primitives/dérivées usuelles, elles servent très souvent.
Et bonne chance pour l´année prochaine ^^