Les deux gobelets
Prenez deux gobelets, l´un qui contient 50 cuillerées de cognac pur et l´autre 50 cuillerées d´eau pure. Prélevez dans le premier une cuillerées de cognac, transférez-la, sans la renverser, dans le second gobelet et remuez. Puis prenez une cuillerée du mélange et reportez-la, sans la renverser, dans le premier gobelet.
Si vous considérez l´ensemble de l´opération, a-t-il été transporté plus de cognac du premier au second, ou plus d´eau du second au premier ?
Achille et la tortue
Achille et la tortue devaient faire la course sur un parcours circulaire; et comme l´on savait qu´Achille pouvait courir dix fois plus vite que la tortue, celle-ci se vit accorder une avance de cent mètres. Il n´y avait pas de ligne d´arrivée, la course devant se poursuivre jusqu´à ce qu´Achille ait, soit rattrapé la tortue, soit abandonné la course.
Or il est évident que lorsqu´il aurait effectué les cent premiers mètres, la tortue en aurait parcouru dix de plus; et que lorsqu´il aurait parcouru ces dix mètres, elle en aurait parcouru un de plus; et ainsi de suite indéfiniment. Par conséquent, pour rattraper la tortue, il lui faudrait parcourir un nombre infini de distances successives. Par conséquent, Achille ne peut jamais rattraper la tortue