Ya pas de "h" à étymologie.
Cette expression au temps pour moi a une origine militaire:
La véritable et seule authentique forme réelle avérée -- certifiée Dauzat pur sucre et non allégée -- est : « aux tempes pour moi ». En effet, lorsqu´un officier ou un cadet russe s´était trompé, on constituait un jury d´honneur. Celui-là décidait, comme cela va de soi, de le contraindre au suicide. Le descendant des boyards s´exécutait (dans tous les sens du terme) en s´exclamant : « Aux tempes pour moi ! » Bien entendu, le français en Russie tsariste était la langue usuelle de l´aristocratie, mais cela n´empêchait pas quelques erreurs de syntaxe fort compréhensibles. Voir à ce propos les anecdotes savoureuses et sanguinolentes de Custine aux pages 865, 978, 1354 et 1778 sqq. de son Voyage.