On notera x pour la lettre x et * pour le signe " multiplier"
si z=(x+iy)
et Z=z²+z+4
alors
Z=(x+iy)²+(x+iy)+4
Z=x²+2ixy-y²+x+iy+4
Z=(x²-y²+x+4)+xi(y+2)
On a donc:
Re(Z)=x²-y²+x+4
Im(Z)=x(y+2)
Pour Z=0, on a:
( x²-y²+x+4)+xi(y+2)=0
Soit:
x(y+2)=0
et:
( x²-y²+x+4)=0
donc on a pour la premiere partie:
x=0 ou y=-2
et pr la seconde partie:
y=racine carrée de(x²+x+4); quelque soit la valeur de x.