Moi, je préfère les lieux urbain, donc à ta place je resterais 3 ou 4 jours minimum par villes (j´ai fait ce genre de circuit moi même, avec les villes de Los Angeles, Las Vegas et San Francisco. Et j´ai aussi "subit", mais avec plaisir, des grandes distance : 9 heure de route parfois). C´est un circuit classique, tu rencontrera même des touristes français dans les stations service.
Sinon, à proximité du Grand Canyon, y a Monument Valley en Utah, Bryce Canyon, les parc de Californie (Yosemite...), Death Valley et la route 66 entre autre.