COM : préfixe, du latin CUM ("avec")
PATIBILI : du latin PATIBILIS, "supportable, tolérable", lui-même de la racine PAT (cf. pâtir, compatir...)
TÉ : suffixe français de substantivation
En replaçant le terme dans son contexte général, la compatibilité peut se définir comme la qualité de ce qui peut coexister avec autre chose, ici un autre programme vidéo-ludique. Tu peux faire le rapprochement avec "accord", "concordance", convenance" ou "harmonie" selon les cas, si tu te sens plus à l´aise avec ces mots.
A titre purement indicatif, le mot est attesté depuis 1570.
Tu peux toujours me trouver si tu veux d´autres précisions ! 