On donne l'expression algébrique
D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
1. Montrer que D peut s'écrire sous la forme développée et réduite : D = 14x²-9x-18.
D = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
D = 18x²-27x+6x-9 - (4x²-12x+9)
D = 18x²-27x+6x-9-4x²+12x+9
D = 14x²-9x-18
2. Calculer la valeur de D pour x=3/2.
D = (3x3/2+1)(6x3/2-9)-(2x3/2-3)²
D = (4.5+1)(9-9)-(3-3)²
D = 5.5 x 0 - 0
D = 0
3. Factoriser 6x-9, puis factoriser D.
Je me souviens plus.
4. En déduire les solutions de l'équation D=0.
3x+1 = 0
3x = 1
x = 1/3
ou
6x-9 = 0
6x = 9
x = 9/6 = 3/2
ou
2x-3 = 0
2x = 3
x = 3/2