Alors, le deuxième :
1) (B'C') Passe par le milieu de [AB] et de [AC]. Donc elle (B'C') est parallèle à (BC). (Théorème des milieux, pas sûr de la rédac')
La (AI) est perpendiculaire à (B'C') Donc elle est perpendiculaire à (BC).
Donc (AI) est une hauteur de ABC.
Fait pareil pour les trois autres.
Donc (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes en l'orthocentre de ABC (enfin, orthocentre, c'est bien le point de croisement des hauteurs d'un triangle ?)
Je fais la suivante, même si je vois pas trop comment faire 