En fait la réponse dépend de quel manière on interprète la question :
-si on la voit de manière simpliste, alors l'oeuf est là en premier puisque des oeufs il en existait déjà bien avant la poule, celle-ci n'étant pas la 1ère espèce animale à pondre des oeufs !
-de façon plus "scientifique", et en se réferrant à la théorie de l'évolution de Darwin, c'est également l'oeuf qui arrive en 1er, issus d'un ancêtre de la poule qui, à un moment donné, après de multiples et infimes évolutions génétiques d'une génération à l'autre, a pondu un oeuf contenant la 1ère poule.
-d'un point de vue religieux, créationniste, si dieu est source de toute vie sur Terre alors il a vraisemblablement crée la poule avant l'oeuf, de la même façon qu'il a crée l'homme avant l'embryon !
-et enfin d'un point de vue plus "philosophique", ce n'est ni l'un ni l'autre car cette question n'est plus qu'une interrogation sans fin, un paradoxe venant du fait qu'il n'y a pas d'oeuf sans poule, mais qu'il n'y a pas non plus de poule sans oeuf !