Oui c´est bon j´ai trouvé : tu fais comme ça :
On prend comme entiers consécutifs a et b.
Montrer que 1/a - 1/b est l´inverse de a x b
Donc montrer que 1/a - 1/b = 1/ab
On met sur le même dénominateur :
1b/ab - 1a/ba = 1/ab
Donc (b - a)/ab = 1/ab
Et comme a et b sont consécutifs, b - a est forcément égal à 1 .
Donc 1/ab = 1/ab
Donc 1/a - 1/b est bien l´inverse de ab
Donc la différence des inverses de deux entiers consécutifs non nuls est bien l´inverse de leur produit.
Voilà t´as plus qu´à recopier 