et J sont les milieux respectifs de [BC] et [AH]. Donc d´après le théoreme des milleux, la droite ( IJ) est parallèle à la droite ( AB). ABC est rectangle en A donc ( AB) perpendiculaire à ( AC), or si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l´une est perpendiculaire à l´autre, donc ( IJ) perpendiculaire à ( AC)
( IJ) est perpendiculaire à ( AC) donc ( IJ) est la hauteur issue de A dans le triangle AIC
[AH] est la hauteur issue de A dans le triangle ABC, donc ( AH) est perpendiculaire à ( BC), or I est le milieu de [BC] donc I appartient à ( BC) donc ( AH) est perpendiculaire à ( IC), donc ( AH) est la hauteur issue de A dans le triangle AIC. J est le milieu de [AH], donc J appartient à ( AH). Les deux hauteurs ( AH) et ( IJ) se coupent en J, donc J est l´orthocentre du triangle AIC
ca c´est pour le triangle...
mais pour vendredi 13 g jamais trouvé!! 