Le corps des réels est défini ainsi. Si tu dis que 1+1=11, tu définis un autre corps. En fait pas exactement, ton problème, c´est que tu n´as ni transitivité, ni associativité, ni commutativité : 1+1+1=111 alors que 1+2=12 et c´est pour ça qu´on a choisi notre système algébrique au dépend du tiens.