Tkt moi aussi j'en fais un peu (j'ai encore deux ans pour régler ce petit problème), bref comme toi, je suis aussi très fort en sprint et assez endurant, mieux que certaines personnes sans asthme 
Donc je pense pas que ça pose problème pour l'infanterie si tu es un minimum endurant...
L'asthme est classé en 6 catégories (6 étant la plus critique), donc je pense que tu serais G2, G1 avec un peu de chance.
A la visite médicale ils vont demander ton carnet de santé donc ils vont sans rendre compte et peut-être te faire passer des tests supplémentaires en fonction de leur classement G1,2,3,4...
Le truc, si ta visite médicale est ok, c'est qu'il faut assurer au CSO pour pouvoir postuler pour l'infanterie, (c'est largement faisable). (traction une dizaine, pompe une trentaine, course,ect...) en même temps t'as que 14 ans donc encore du temps pour t'entrainer tranquille
Au final
===>oui tu as des chances même avec un peu d'asthme.
Cela dépendra du médecin mais au cas où (moi aussi j'y pense), y a d'autres spécialités qui demande un peu moins d'effort: les transmissions, la soutien par exemple
voila si t'as d'autres questions, n'hésites pas