Bonjour voici le texte de loi le prouvant :
Art. 123-20. - L'exercice du droit syndical s'exprime dans le respect des dispositions législatives relatives a la protection du secret professionnel et du secret de l'enquête et de l'instruction ainsi que dans le cadre des dispositions prévues par le décret n° 82-447 du 28 mai 1982 relatif à l'exercice du droit syndical dans la fonction publique et par la circulaire ministérielle d'application, et par le décret n° 86-592 du 18 mars 1986 portant code de déontologie de la police nationale. Art. 123-21. - Les agents publics cités à l'article 120-2 du présent règlement général d'emploi, a l'exception de ceux qui sont soumis à un statut spécial, ont le droit de grève. La cessation concertée du travail est précédée d'un préavis émanant de l'organisation ou de l'une des organisations syndicales les plus représentatives sur le plan national, dans la catégorie professionnelle. Le préavis parvient cinq jours francs avant le déclenchement de la grève. Il est motivé et adressé à l'autorité qui a la responsabilité du service, éventuellement sur le plan national. Le droit de grève doit notamment se concilier avec le devoir de réserve qui s'impose à tout agent dans l'exercice de ses fonctions.
Par ailleur pour la gendarmerie :
Les officiers et sous-officiers de gendarmerie sont des militaires de carrière, soumis au statut général des militaires, posé par la loi du 24 mars 2005. Il est fait interdiction au gendarme, comme à tout autre militaire, d'adhérer à des groupements ou associations à caractère politique. De même, il se trouve soumis au devoir de réserve, à l'obligation de ne pas porter atteinte à la neutralité des armées ainsi qu'à l'interdiction du droit de grève et de la liberté syndicale.
Ludovic.