Du plus récent au moins récent :
PsP E-1000, que je ne connaissais pas, dépourvue de WiFi...
La PsP Go, tu peux éviter, c'est la une version qui ne propose que du démat', c'est une franchement mauvaise console, elle a également bidée.
La PsP 3000, globalement meilleure que les premières versions (Meilleur écran, finitions...)
Ensuite tu as la Slim (PsP 2000), version un peu moins lourde de la PsP et un peu différente sur la finition.
Enfin tu as la classique (Fat), la première PsP sortie, d'expérience celle-ci est fiable, pas de problèmes logiciel ni matériel malgré que ce soit la première.
Voilà, il semblerait que la meilleure soit la PsP 3000, cependant la Slim et classique sont des bon choix également.
E-1000 et Go sont a éviter.
Aussi, tu peux jouer à tout les jeux sur UMD (Disque) sur toutes les PsP sauf la Go (Pour la E-1000 c'est à vérifier, je ne la connais pas).
Après, beaucoup de jeux PsP sont disponibles en téléchargement sur le store, mais pour une console à ce stade de vie, ce n'est pas forcément conseillé.
Tu peux peut-être avoir plus d'informations ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/PlayStation_Portable