Attention, tout les schémas que j'ai fait sont très brouillon, les proportions ne sont pas respecté.
Donc on cherche à démontrer que 2=1. Je vais utiliser une méthode géométrique, suis bien.
On trace un triangle équilatéral dont tout les cotés font 1, disons ABC. On trace un segment commençant du milieu de [AB] et finissant au milieu de [BC], un autre commençant du milieu de [CA] finissant au milieu de [BC]. Voilà ce que ça donne : http://img79.imageshack.us/img79/5092/triforce.png
Donc chaque segments marqué avec un trait rouge font 0.5.
Donc : http://img694.imageshack.k.us/img694/7295/triforce2.png
Refaisons une deuxième fois cette même méthode avec les deux triangles équilatéral placé dans le grand triangle. Voilà ce que ça donne : http://img405.imageshack.k.us/img405/4013/triforce3.png
Donc chaque segment marqué d'un trait rouge font 0.25. Donc : http://img710.imageshack.k.us/img710/1663/triforce4.png
On refait une troisième fois cette méthode : http://img687.imageshack.k.us/img687/1169/triforce5.png
Chaque segment marqué d'un trait rouge font donc 0.125. Donc : http://img217.imageshack.k.us/img217/6008/triforce6.png
Mais voilà, si l'on exécute cette méthode une infinité de fois (ou du moins, d'un nombre tendant vers l'infini d'après le chercheur) la "ligne verte" va fusionner avec le segment [BC].
http://img7.imageshack.us/img7/7139/triforce7.png
Or nous savons que [BC] fait 1.
Ce qui signifie que 2 = [BC] = 1
Donc 2 = 1. CQFD.
Bon après moi je ne suis qu'en 1ere S, je ne pourrais pas t'affirmer que ce raisonnement tiens totalement la route. Mais en tout cas c'est ce que m'a dit ce chercheur en mathématique, qui a peut-être vulgarisé tout ça pour mon niveau. 