Le fait que le CD ou DVD soit chaud, c´est normal.
Donc sauf si tu te brûles carrément avec le CD, a priori il n´y a rien de ce côté-là.
En revanche, ce que tu peux vérifier, c´est l´état de surface du CD (même neufs, certains sont sales), vérifie que l´accu de ta manette est bien chargé, aussi...on ne sait jamais.
Et enfin, pour éliminer le problème de chauffe (auquel je ne crois pas trop, mais bon), tu peux aussi poser ta 360 sur un socle, pour que l´air circule bien tout autour, quitte à y mettre un ventilateur, pour le test.
Dernier point, je sais que ça peut paraître très con mais on ne sait jamais : vérifie bien que la console est BIEN branchée, que la version du jeu est compatible avec ta console, que...j´sais pas, mais il faut que tu fasses le tour de TOUS les problèmes possibles.
Après, il te reste un recours, comme ça t´a déjà été proposé : aller voir un spécialiste.