Bon aller je suis chaud pour finir le problème
x^3+x^2+x = 3
< => x^3+x^2+x-3 = 0
Solution édidente x=1, donc:
x^3+x^2+x-3 = 0
< => ( x-1)(x^2+2x+3) = 0
On a donc x-1 = 0 et x^2+2x+3 = 0
On a déjà x=1, donc résolvons x^2+2x+3 = 0:
Le discriminant D = -8, donc pas de solutions sur R.
Maintenant on pousse un peu plus dans les complexes ( rc est la racine carré):
D = -8 = 8i² = 2i*rc(2)
2 nouvelles solutions:
X1 = [-2-2i*rc(2)]/2 = -1-i*rc(2)
X2 = [-2+2i*rc(2)]/2 = -1+i*rc(2)
Les solutions sont donc X=1 ou X=-1-i*rc(2) ou X=-1+i*rc(2)